Montrer que la topologie induite est une topologie
Soit \(\tau_F=\tau\cap F\)
\(\varnothing=\varnothing\cap F\in\tau_F\)
\(F=E\cap F\in\tau_F\)
$$\begin{align}\bigcap^n_{i=1}(F\cap U_i)&=F\cap\bigcap^n_{i=1}U_i\in\tau_F\\ \bigcup_{i=1}(F\cap U_i)&=F\cap\underbrace{\bigcup_{i=1}}_{\in\tau}\in\tau_F\end{align}$$
1i: Axiomes